Stochastik: Darstellung von W'keitsmassenrestart:

# binf, binF: Binomialverteilung # Z\344hldichte b(n,p;k), V-Funktion F(n,p;k) binf := proc(n,p,k) return evalf( binomial(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k) ); end proc: binF := proc(n,p,k) local i; return evalf( sum(binf(n,p,i),i=0..k) ); end proc: # norf, norF: Normalverteilung # Dichtefunktion f(a,sig;x), v-Funktion F(a,sig;x) norf := (a,sig,x) -> (1/(sig*sqrt(2*Pi)))*exp((-1/2)*((x-a)/sig)^2): norF := (a,sig,x) -> evalf( int(norf(a,sig,t),t=-infinity..x)):

# Tagesproduktion von 100 Teilen, Ausfallrate 1% # Anzahl fehlerhafte St\374cke duch B(n,p) modelliert # # W'keit, dass genau 5 St\374ck defekt sind?

p_exakt_5:=binf(100, 0.01, 5);

# Urne mit 5 weissen und 3 schwarzen Kugeln. # ZV: X = "Anzahl weisse Kugeln wenn 3mal (mit Zur\374cklegen) gezogen wird" # Modell: 3-faches Bernoulli B(p)-Experiment p=5/8

p_exakt_2:=binf(3, 5/8, 2);

p_max_2:=binF(3, 5/8, 2);

p_mind_2:=binf(3, 5/8, 2)+binf(3, 5/8, 3);

# Zufallsvariable X sei normalverteilt mit Mittelwert a = 12 # und Varianz sigma^2 = 4 a:=12: sig:=2:

# -> F(X = 8) p1:= norF(a, sig, 8);

# -> F(16) - F(9) p2:= norF(a, sig, 16)-norF(a, sig, 9);