restart;with(plots,listplot):with(plots,display):t:=(i) -> a + i*h;

NiM+SSJ0RzYiZio2I0kiaUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCZJImFHRiUiIiIqJjkkRi5JImhHRiVGLkYuRiVGJUYl

eul := proc(f, a, b, h, alpha) local i, n, w, res, t, tmp; n := (b-a)/h; w := [alpha]; t:=(i) -> a + i*h; for i from 0 to n-1 do tmp:=evalf(op(-1,w)+h*f(t(i),op(-1,w))); w:=[op(w),tmp]; #print(w); end do; return w; end proc:

f:=(t,y) -> 1+(y)/t;

NiM+SSJmRzYiZio2JEkidEdGJUkieUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYiIiJGLiomOSVGLjkkISIiRi5GJUYlRiU=

a:=1; n:=20;

NiM+SSJhRzYiIiIiNiM+SSJuRzYiIiM/

b:=2;

NiM+SSJiRzYiIiIj

h:=(b-a)/n;

NiM+SSJoRzYiIyIiIiIjPw==

#n:=(b-a)/h;

NiM+SSJuRzYiJCIrKysrKzUhIik=

appr := eul(f,a,b,h,1);

NiM+SSVhcHByRzYiNzciIiIkIisrKysrNiEiKiQiK180US03RiokIitLWS4yOEYqJCIrREEnUVQiRiokIiteSnhBOkYqJCIreFNvTDtGKiQiKyEzPWx1IkYqJCIrTlI/aD1GKiQiKy9ibng+RiokIis2NyhlNCNGKiQiKyZlTGRAI0YqJCIraSkzc0wjRiokIitSbUNnQ0YqJCIrbiYqeiVlI0YqJCIrJTNCM3IjRiokIitzXkZRR0YqJCIrXGg2bkhGKiQiK3glM3Q0JEYqJCIrJmY7KUdLRiokIitrbmdoTEYq

appr(1.65);

NiM3NyIiIiQiKysrKys2ISIqJCIrXzRRLTdGJyQiK0tZLjI4RickIitEQSdRVCJGJyQiK15KeEE6RickIit4U29MO0YnJCIrITM9bHUiRickIitOUj9oPUYnJCIrL2JueD5GJyQiKzY3KGU0I0YnJCIrJmVMZEAjRickIitpKTNzTCNGJyQiK1JtQ2dDRickIituJip6JWUjRickIislM0IzciNGJyQiK3NeRlFHRickIitcaDZuSEYnJCIreCUzdDQkRickIismZjspR0tGJyQiK2tuZ2hMRic=

m:= unapply(rhs( dsolve({diff(y(k),k)=1+(k-y(k))^2,y(2)=1},y(k)) ),k);

NiM+SSJtRzYiZio2I0kia0dGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlKiYsKCEiIiIiIiokOSQiIiNGL0YxRi5GLywmRjFGL0YuRi9GLkYlRiVGJQ==

exact:=[seq(evalf(m(t(j))),j=0..n)];

NiM+SSZleGFjdEc2IjctJCIrKysrKzUhIiokIisiNDQ0PiJGKSQiK25tbW04RikkIitKI3AyYCJGKSQiKydHOWRvIkYpJCIrTExMTD1GKSQiKysrK3Y+RikkIisxWnc2QEYpJCIrV1dXV0FGKSQiKzZVb3RCRikkIisrKysrREYp

pa := listplot(appr): pe := listplot(exact): display([pa,pe]);

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

fehler := map(abs,appr-exact);

NiM+SSdmZWhsZXJHNiI3LSQiIiFGKCQiKDQ0NCohIiokIilMTEw5RiskIilwb0k8RiskIilwMiEqPUYrJCIpV3hqPkYrJCIpP2QkKT5GKyQiKSZSJHA+RiskIilZd0w+RiskIilXMyYpPUYrJCIpQXJHPUYr

listplot(fehler);

LSUlUExPVEc2JC0lJ0NVUlZFU0c2IzctNyQkIiIiIiIhJEYsRiw3JCQiIiNGLCQiKDQ0NCohIio3JCQiIiRGLCQiKUxMTDlGMzckJCIiJUYsJCIpcG9JPEYzNyQkIiImRiwkIilwMiEqPUYzNyQkIiInRiwkIilXeGo+RjM3JCQiIihGLCQiKT9kJCk+RjM3JCQiIilGLCQiKSZSJHA+RjM3JCQiIipGLCQiKVl3TD5GMzckJCIjNUYsJCIpVzMmKT1GMzckJCIjNkYsJCIpQXJHPUYzLSUlRk9OVEc2JCUqSEVMVkVUSUNBR0ZZ

max(op(fehler));

NiMkIik/ZCQpPiEiKg==

f:=(t,y) -> cos(2*t)+sin(3*t);

NiM+SSJmRzYiZio2JEkidEdGJUkieUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYtSSRjb3NHNiRJKnByb3RlY3RlZEdGMUkoX3N5c2xpYkdGJTYjLCQ5JCIiIyIiIi1JJHNpbkdGMDYjLCRGNSIiJEY3RiVGJUYl

a:=0;

NiM+SSJhRzYiIiIh

b:=1;

NiM+SSJiRzYiIiIi

h:=0.05;

NiM+SSJoRzYiJCIiJiEiIw==

n:=(b-a)/h;

NiM+SSJuRzYiJCIrKysrKz8hIik=

appr := eul(f,a,b,h,1);

NiM+SSVhcHByRzYiNzciIiIkIiQwIiEiIyQiKzpAQTI2ISIqJCIrYTkrcjZGLSQiK2JsXlM3Ri0kIitHPCFbSiJGLSQiKyV6aUZSIkYtJCIrP2Y+dDlGLSQiKyI+NFtiIkYtJCIrIltZaWoiRi0kIitaSjY7PEYtJCIrN0krJHoiRi0kIitxZ19sPUYtJCIrUmpMSz5GLSQiK20jZkAqPkYtJCIrIzQ9US8jRi0kIis3J2VpMyNGLSQiKyZ6ciY9QEYtJCIrY1AsU0BGLSQiK1hFLV1ARi0kIituP0JbQEYt

m:= unapply(rhs( dsolve({diff(y(k),k)=cos(2*k)+sin(3*k),y(0)=1},y(k)) ),k);

NiM+SSJtRzYiZio2I0kia0dGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCgtSSRzaW5HNiRJKnByb3RlY3RlZEdGMEkoX3N5c2xpYkdGJTYjLCQ5JCIiIyMiIiJGNS1JJGNvc0dGLzYjLCRGNCIiJCMhIiJGPCMiIiVGPEY3RiVGJUYl

exact:=[seq(evalf(m(t(j))),j=0..n)];

NiM+SSZleGFjdEc2Ijc3JCIrKCoqKioqKioqKiEjNSQiKyNvZk8wIiEiKiQiKy1EQTk2RiwkIistVyU0PSJGLCQiK0wxJEhEIkYsJCIrOClcIkg4RiwkIitaN1gzOUYsJCIraF5lKlsiRiwkIitnYUFyOkYsJCIrZlgqPmwiRiwkIitlKCpbSTxGLCQiK1YxSjA9RiwkIiszcDN2PUYsJCIrT2ddUT5GLCQiK0wtTSUqPkYsJCIrTT9aVD9GLCQiK1MhPSp5P0YsJCIrXS0mZTUjRiwkIitIWGhAQEYsJCIrKnlYZDcjRiwkIitYJnp6NiNGLA==

pa := listplot(appr): pe := listplot(exact): display([pa,pe]);

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

fehler := map(abs,appr-exact);

NiM+SSdmZWhsZXJHNiI3NyQiIiQhIzUkIigjb2ZPISIqJCIoKFErcUYsJCIoW0glKipGLCQiKXlTVDdGLCQiKSYzW1YiRiwkIilgJSlvOkYsJCIpVCMqUTtGLCQiKXBpVDtGLCQiKXkhW2QiRiwkIik2bVA5RiwkIilKd0k3RiwkIihRM2MqRiwkIigocHBoRiwkIihuND0jRiwkIihlZ00jRiwkIihzME0oRiwkIilYOnM3RiwkIilGIypSPUYsJCIpY29GQ0YsJCIpQURESUYs

listplot(fehler);

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

max(op(fehler));

NiMkIilBRERJISIq

restart;with(plots,listplot):with(plots,display):t:=(i) -> a + i*h;

NiM+SSJ0RzYiZio2I0kiaUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCZJImFHRiUiIiIqJjkkRi5JImhHRiVGLkYuRiVGJUYl

taylor2 := proc(g, a, b, h, alpha) local i, n, w, res, t, tmp, tt, g1, m, y; n := (b-a)/h; w := [alpha]; t:=(i) -> a + i*h; g1:=diff(g(t,y(t)),t); g1:=subs(diff(y(t), t) = m(t,y), g1); g1:=subs(y(t) = y, g1); g1:=unapply(g1,t,y); tt:=(t,y)->g(t,y)+(h/2)*g1(t,y); m:=(t,y)->g(t,y); for i from 0 to n-1 do tmp:=evalf(op(-1,w)+h*tt(t(i),op(-1,w))); w:=[op(w),tmp]; #print(w); end do; return w; end proc:

f:=(t,y) -> 1+(t-y)^2;

NiM+SSJmRzYiZio2JEkidEdGJUkieUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYiIiJGLiokLCY5JEYuOSUhIiIiIiNGLkYlRiVGJQ==

a:=2;

NiM+SSJhRzYiIiIj

b:=3;

NiM+SSJiRzYiIiIk

h:=0.1;

NiM+SSJoRzYiJCIiIiEiIg==

n:=(b-a)/h;

NiM+SSJuRzYiJCIrKysrKzUhIik=

appr := taylor2(f,a,b,h,1);

NiM+SSVhcHByRzYiNy0iIiIkIisrKyshPiIhIiokIishSHVfTyJGKiQiKykqWzhIOkYqJCIra3UoUm8iRiokIitHYGRKPUYqJCIrPCFvSyg+RiokIitjYjM1QEYqJCIra0QkR0MjRiokIit0azlzQkYqJCIrYCdRJilcI0Yq

m:= unapply(rhs( dsolve({diff(y(k),k)=1+(k-y(k))^2,y(2)=1},y(k)) ),k);

NiM+SSJtRzYiZio2I0kia0dGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlKiYsKCEiIiIiIiokOSQiIiNGL0YxRi5GLywmRjFGL0YuRi9GLkYlRiVGJQ==

exact:=[seq(evalf(m(t(j))),j=0..n)];

NiM+SSZleGFjdEc2IjctJCIrKysrKzUhIiokIisiNDQ0PiJGKSQiK25tbW04RikkIitKI3AyYCJGKSQiKydHOWRvIkYpJCIrTExMTD1GKSQiKysrK3Y+RikkIisxWnc2QEYpJCIrV1dXV0FGKSQiKzZVb3RCRikkIisrKysrREYp

pa := listplot(appr): pe := listplot(exact): display([pa,pe]);

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

fehler := map(abs,appr-exact);

NiM+SSdmZWhsZXJHNiI3LSQiIiFGKCQiJyI0NCohIiokIih4QlIiRiskIihMVmoiRiskIihBb3QiRiskIigwIWU8RiskIigkKT50IkYrJCIoXSJ6O0YrJCIoISk9aCJGKyQiKFF4YCJGKyQiKFo4WSJGKw==

listplot(fehler);

LSUlUExPVEc2JC0lJ0NVUlZFU0c2IzctNyQkIiIiIiIhJEYsRiw3JCQiIiNGLCQiJyI0NCohIio3JCQiIiRGLCQiKHhCUiJGMzckJCIiJUYsJCIoTFZqIkYzNyQkIiImRiwkIihBb3QiRjM3JCQiIidGLCQiKDAhZTxGMzckJCIiKEYsJCIoJCk+dCJGMzckJCIiKUYsJCIoXSJ6O0YzNyQkIiIqRiwkIighKT1oIkYzNyQkIiM1RiwkIihReGAiRjM3JCQiIzZGLCQiKFo4WSJGMy0lJUZPTlRHNiQlKkhFTFZFVElDQUdGWQ==

max(op(fehler));

NiMkIigwIWU8ISIq

f:=(t,y) -> cos(2*t)+sin(3*t);

NiM+SSJmRzYiZio2JEkidEdGJUkieUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYtSSRjb3NHRiU2IywkOSQiIiMiIiItSSRzaW5HRiU2IywkRjIiIiRGNEYlRiVGJQ==

a:=0;

NiM+SSJhRzYiIiIh

b:=1;

NiM+SSJiRzYiIiIi

h:=0.05;

NiM+SSJoRzYiJCIiJiEiIw==

n:=(b-a)/h;

NiM+SSJuRzYiJCIrKysrKz8hIik=

appr := taylor2(f,a,b,h,1);

NiM+SSVhcHByRzYiNzciIiIkIisrK3ZgNSEiKiQiK0IvVjk2RiokIissY0giPSJGKiQiK3kmW01EIkYqJCIrOV8mKUg4RiokIitdOk80OUYqJCIrMlRyIVwiRiokIitERmVzOkYqJCIrbWFlYDtGKiQiKyE0OkJ0IkYqJCIrVWxPMj1GKiQiK3lbT3g9RiokIitVSSo0JT5GKiQiKycqKT1xKj5GKiQiK0M0S1c/RiokIitiPyI+MyNGKiQiK3g1JyozQEYqJCIrdjYiWzcjRiokIit2XioqR0BGKiQiK1hyQ0BARio=

m:= unapply(rhs( dsolve({diff(y(k),k)=cos(2*k)+sin(3*k),y(0)=1},y(k)) ),k);

NiM+SSJtRzYiZio2I0kia0dGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCgtSSRzaW5HNiRJKnByb3RlY3RlZEdGMEkoX3N5c2xpYkdGJTYjLCQ5JCIiIyMiIiJGNS1JJGNvc0dGLzYjLCRGNCIiJCMhIiJGPCMiIiVGPEY3RiVGJUYl

exact:=[seq(evalf(m(t(j))),j=0..n)];

NiM+SSZleGFjdEc2Ijc3JCIrKCoqKioqKioqKiEjNSQiKyNvZk8wIiEiKiQiKy1EQTk2RiwkIistVyU0PSJGLCQiK0wxJEhEIkYsJCIrOClcIkg4RiwkIitaN1gzOUYsJCIraF5lKlsiRiwkIitnYUFyOkYsJCIrZlgqPmwiRiwkIitlKCpbSTxGLCQiK1YxSjA9RiwkIiszcDN2PUYsJCIrT2ddUT5GLCQiK0wtTSUqPkYsJCIrTT9aVD9GLCQiK1MhPSp5P0YsJCIrXS0mZTUjRiwkIitIWGhAQEYsJCIrKnlYZDcjRiwkIitYJnp6NiNGLA==

pa := listplot(appr): pe := listplot(exact): display([pa,pe]);

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

fehler := map(abs,appr-exact);

NiM+SSdmZWhsZXJHNiI3NyQiIiQhIzUkIiY9LiohIiokIidAej9GLCQiJyo+XiRGLCQiJ1h6XkYsJCInLGFxRiwkIicuLiIqRiwkIihZKkc2RiwkIihsc04iRiwkIigyNGYiRiwkIihLYCM9RiwkIigqKmUwI0YsJCIocXpGI0YsJCIoMXFbI0YsJCIoaid5RUYsJCIoISopW0dGLCQiKDpTKkhGLCQiKEYzNiRGLCQiKFltPiRGLCQiKCdRXEtGLCQiKCt3RSRGLA==

listplot(fehler);

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

max(op(fehler));

NiMkIigrd0UkISIq

restart;with(plots,listplot):with(plots,display):t:=(i) -> a + i*h;

NiM+SSJ0RzYiZio2I0kiaUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCZJImFHRiUiIiIqJjkkRi5JImhHRiVGLkYuRiVGJUYl

runge4 := proc(g, a, b, h, alpha) local i, n, w, k1, k2, k3, k4, tmp; n := (b-a)/h; w := [alpha]; for i from 0 to n-1 do k1 := evalf(h*f(a+i*h,op(-1,w))); k2 := evalf(h*f(a+(i+1/2)*h, op(-1,w)+k1/2)); k3 := evalf(h*f(a+(i+1/2)*h, op(-1,w)+k2/2)); k4 := evalf(h*f(a+(i+1)*h, op(-1,w)+k3)); tmp:=evalf(op(-1,w)+(1/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4)); w:=[op(w),tmp]; #print(w); end do; return w; end proc:

f:=(t,y) -> 1+(t-y)^2;

NiM+SSJmRzYiZio2JEkidEdGJUkieUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYiIiJGLiokLCY5JEYuOSUhIiIiIiNGLkYlRiVGJQ==

a:=2;

NiM+SSJhRzYiIiIj

b:=3;

NiM+SSJiRzYiIiIk

h:=0.1;

NiM+SSJoRzYiJCIiIiEiIg==

n:=(b-a)/h;

NiM+SSJuRzYiJCIrKysrKzUhIik=

appr := runge4(f,a,b,h,1);

NiM+SSVhcHByRzYiNy0iIiIkIis5KTM0PiIhIiokIityaW1tOEYqJCIrJXpvMmAiRiokIitZUXImbyJGKiQiKzRITEw9RiokIisqZioqXCg+RiokIitKVnc2QEYqJCIrKDRXV0MjRiokIisqKVFvdEJGKiQiKy0oKioqKlwjRio=

m:= unapply(rhs( dsolve({diff(y(k),k)=1+(k-y(k))^2,y(2)=1},y(k)) ),k);

NiM+SSJtRzYiZio2I0kia0dGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlKiYsKCEiIiIiIiokOSQiIiNGL0YxRi5GLywmRjFGL0YuRi9GLkYlRiVGJQ==

exact:=[seq(evalf(m(t(j))),j=0..n)];

NiM+SSZleGFjdEc2IjctJCIrKysrKzUhIiokIisiNDQ0PiJGKSQiK25tbW04RikkIitKI3AyYCJGKSQiKydHOWRvIkYpJCIrTExMTD1GKSQiKysrK3Y+RikkIisxWnc2QEYpJCIrV1dXV0FGKSQiKzZVb3RCRikkIisrKysrREYp

pa := listplot(appr): pe := listplot(exact): display([pa,pe]);

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

fehler := map(abs,appr-exact);

NiM+SSdmZWhsZXJHNiI3LSQiIiFGKCQiJHgjISIqJCIkJ1JGKyQiJFAlRiskIiRTJUYrJCIkQyVGKyQiJCwlRiskIiR2JEYrJCIkWiRGKyQiJEEkRiskIiQpSEYr

listplot(fehler);

LSUlUExPVEc2JC0lJ0NVUlZFU0c2IzctNyQkIiIiIiIhJEYsRiw3JCQiIiNGLCQiJHgjISIqNyQkIiIkRiwkIiQnUkYzNyQkIiIlRiwkIiRQJUYzNyQkIiImRiwkIiRTJUYzNyQkIiInRiwkIiRDJUYzNyQkIiIoRiwkIiQsJUYzNyQkIiIpRiwkIiR2JEYzNyQkIiIqRiwkIiRaJEYzNyQkIiM1RiwkIiRBJEYzNyQkIiM2RiwkIiQpSEYzLSUlRk9OVEc2JCUqSEVMVkVUSUNBR0ZZ

max(op(fehler));

NiMkIiRTJSEiKg==

f:=(t,y) -> cos(2*t)+sin(3*t);

NiM+SSJmRzYiZio2JEkidEdGJUkieUdGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCYtSSRjb3NHRiU2IywkOSQiIiMiIiItSSRzaW5HRiU2IywkRjIiIiRGNEYlRiVGJQ==

a:=0;

NiM+SSJhRzYiIiIh

b:=1;

NiM+SSJiRzYiIiIi

h:=0.05;

NiM+SSJoRzYiJCIiJiEiIw==

n:=(b-a)/h;

NiM+SSJuRzYiJCIrKysrKz8hIik=

appr := runge4(f,a,b,h,1);

NiM+SSVhcHByRzYiNzciIiIkIislb2ZPMCIhIiokIisyREE5NkYqJCIrOFclND0iRiokIitcMSRIRCJGKiQiK08pXCJIOEYqJCIreTdYMzlGKiQiKyxfZSpbIkYqJCIrNmJBcjpGKiQiKz9ZKj5sIkYqJCIrRykqW0k8RiokIitAMkowPUYqJCIrJypwM3Y9RiokIitMaF1RPkYqJCIrUC5NJSo+RiokIitYQFpUP0YqJCIrZCI9Knk/RiokIityLiZlNSNGKiQiK2BZaEBARiokIis6ZnVEQEYqJCIrdCd6ejYjRio=

m:= unapply(rhs( dsolve({diff(y(k),k)=cos(2*k)+sin(3*k),y(0)=1},y(k)) ),k);

NiM+SSJtRzYiZio2I0kia0dGJUYlNiRJKW9wZXJhdG9yR0YlSSZhcnJvd0dGJUYlLCgtSSRzaW5HNiRJKnByb3RlY3RlZEdGMEkoX3N5c2xpYkdGJTYjLCQ5JCIiIyMiIiJGNS1JJGNvc0dGLzYjLCRGNCIiJCMhIiJGPCMiIiVGPEY3RiVGJUYl

exact:=[seq(evalf(m(t(j))),j=0..n)];

NiM+SSZleGFjdEc2Ijc3JCIrKCoqKioqKioqKiEjNSQiKyNvZk8wIiEiKiQiKy1EQTk2RiwkIistVyU0PSJGLCQiK0wxJEhEIkYsJCIrOClcIkg4RiwkIitaN1gzOUYsJCIraF5lKlsiRiwkIitnYUFyOkYsJCIrZlgqPmwiRiwkIitlKCpbSTxGLCQiK1YxSjA9RiwkIiszcDN2PUYsJCIrT2ddUT5GLCQiK0wtTSUqPkYsJCIrTT9aVD9GLCQiK1MhPSp5P0YsJCIrXS0mZTUjRiwkIitIWGhAQEYsJCIrKnlYZDcjRiwkIitYJnp6NiNGLA==

pa := listplot(appr): pe := listplot(exact): display([pa,pe]);

LSUlUExPVEc2JC0lJ0NVUlZFU0c2JDc3NyQkIiIiIiIhRio3JCQiIiNGLCQiKyVvZk8wIiEiKjckJCIiJEYsJCIrMkRBOTZGMjckJCIiJUYsJCIrOFclND0iRjI3JCQiIiZGLCQiK1wxJEhEIkYyNyQkIiInRiwkIitPKVwiSDhGMjckJCIiKEYsJCIreTdYMzlGMjckJCIiKUYsJCIrLF9lKlsiRjI3JCQiIipGLCQiKzZiQXI6RjI3JCQiIzVGLCQiKz9ZKj5sIkYyNyQkIiM2RiwkIitHKSpbSTxGMjckJCIjN0YsJCIrQDJKMD1GMjckJCIjOEYsJCIrJypwM3Y9RjI3JCQiIzlGLCQiK0xoXVE+RjI3JCQiIzpGLCQiK1AuTSUqPkYyNyQkIiM7RiwkIitYQFpUP0YyNyQkIiM8RiwkIitkIj0qeT9GMjckJCIjPUYsJCIrci4mZTUjRjI3JCQiIz5GLCQiK2BZaEBARjI3JCQiIz9GLCQiKzpmdURARjI3JCQiI0BGLCQiK3Qneno2I0YyNzc3JEYqJCIrKCoqKioqKioqKiEjNTckRi4kIisjb2ZPMCJGMjckRjQkIistREE5NkYyNyRGOSQiKy1XJTQ9IkYyNyRGPiQiK0wxJEhEIkYyNyRGQyQiKzgpXCJIOEYyNyRGSCQiK1o3WDM5RjI3JEZNJCIraF5lKlsiRjI3JEZSJCIrZ2FBcjpGMjckRlckIitmWCo+bCJGMjckRmZuJCIrZSgqW0k8RjI3JEZbbyQiK1YxSjA9RjI3JEZgbyQiKzNwM3Y9RjI3JEZlbyQiK09nXVE+RjI3JEZqbyQiK0wtTSUqPkYyNyRGX3AkIitNP1pUP0YyNyRGZHAkIitTIT0qeT9GMjckRmlwJCIrXS0mZTUjRjI3JEZecSQiK0hYaEBARjI3JEZjcSQiKyp5WGQ3I0YyNyRGaHEkIitYJnp6NiNGMi0lJUZPTlRHNiQlKkhFTFZFVElDQUdGWA==

fehler := map(abs,appr-exact);

NiM+SSdmZWhsZXJHNiI3NyQiIiQhIzUkIiIjISIqJCIiJkYsJCIjNkYsJCIjO0YsJCIjQkYsJCIjSkYsJCIjU0YsJCIjXkYsJCIjaEYsJCIjcUYsJCIjeUYsJCIjKSlGLCQiIygqRiwkIiQvIkYsJCIkNiJGLCQiJDwiRiwkIiRAIkYsJCIkQyJGLCQiJEUiRiwkIiRHIkYs

listplot(fehler);

LSUlUExPVEc2JC0lJ0NVUlZFU0c2Izc3NyQkIiIiIiIhJCIiJCEjNTckJCIiI0YsJEYyISIqNyQkRi5GLCQiIiZGNDckJCIiJUYsJCIjNkY0NyQkRjhGLCQiIztGNDckJCIiJ0YsJCIjQkY0NyQkIiIoRiwkIiNKRjQ3JCQiIilGLCQiI1NGNDckJCIiKkYsJCIjXkY0NyQkIiM1RiwkIiNoRjQ3JCRGPUYsJCIjcUY0NyQkIiM3RiwkIiN5RjQ3JCQiIzhGLCQiIykpRjQ3JCQiIzlGLCQiIygqRjQ3JCQiIzpGLCQiJC8iRjQ3JCRGQUYsJCIkNiJGNDckJCIjPEYsJCIkPCJGNDckJCIjPUYsJCIkQCJGNDckJCIjPkYsJCIkQyJGNDckJCIjP0YsJCIkRSJGNDckJCIjQEYsJCIkRyJGNC0lJUZPTlRHNiQlKkhFTFZFVElDQUdGWA==

max(op(fehler));

NiMkIiRHIiEiKg==

restart;with(plots,listplot):with(plots,display):#t:=(i) -> a + i*h;runge4 := proc(f1, f2, f3, a, b, h, alpha1, alpha2, alpha3) local i, n, au1, au2, au3, k11, k12, k13, k21, k22, k23, k31, k32, k33, k41, k42, k43, tmp1, tmp2, tmp3; n := (b-a)/h; au1 := [alpha1]; au2 := [alpha2]; au3 := [alpha3]; for i from 0 to n-1 do k11 := evalf( h*f1(a+i*h, op(-1,au1), op(-1,au2), op(-1,au3))); k12 := evalf( h*f2(a+i*h, op(-1,au1), op(-1,au2), op(-1,au3))); k13 := evalf( h*f3(a+i*h, op(-1,au1), op(-1,au2), op(-1,au3))); k21 := evalf( h*f1( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k11/2, op(-1,au2)+k12/2, op(-1,au3)+k13/2)); k22 := evalf( h*f2( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k11/2, op(-1,au2)+k12/2, op(-1,au3)+k13/2)); k23 := evalf( h*f3( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k11/2, op(-1,au2)+k12/2, op(-1,au3)+k13/2)); k31 := evalf( h*f1( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k21/2, op(-1,au2)+k22/2, op(-1,au3)+k23/2)); k32 := evalf( h*f2( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k21/2, op(-1,au2)+k22/2, op(-1,au3)+k23/2)); k33 := evalf( h*f3( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k21/2, op(-1,au2)+k22/2, op(-1,au3)+k23/2)); k41 := evalf( h*f1( a+(i+1)*h,op(-1,au1)+k31, op(-1,au2)+k32,op(-1,au3)+k33)); k42 := evalf( h*f2( a+(i+1)*h,op(-1,au1)+k31, op(-1,au2)+k32, op(-1,au3)+k33)); k43 := evalf( h*f3( a+(i+1)*h,op(-1,au1)+k31, op(-1,au2)+k32, op(-1,au3)+k33)); tmp1:=op(-1,au1)+(1/6)*(k11+2*k21+2*k31+k41); tmp2:=op(-1,au2)+(1/6)*(k12+2*k22+2*k32+k42); tmp3:=op(-1,au3)+(1/6)*(k13+2*k23+2*k33+k43); au1:=[op(au1),tmp1]; au2:=[op(au2),tmp2]; au3:=[op(au3),tmp3]; end do; return [au1,au2,au3]; end proc: f1 := (t,u1,u2,u3) -> 4*u1-u2+u3-(t+2)^2; f2 := (t,u1,u2,u3) -> -u1+3*u2-2*u3+2*t^2+t+15; f3 := (t,u1,u2,u3) -> u1-2*u2+3*u3-3*t^2+t-10;

NiM+SSNmMUc2ImYqNiZJInRHRiVJI3UxR0YlSSN1MkdGJUkjdTNHRiVGJTYkSSlvcGVyYXRvckdGJUkmYXJyb3dHRiVGJSwqOSUiIiU5JiEiIjknIiIiKiQsJjkkRjUiIiNGNUY5RjNGJUYlRiU=

NiM+SSNmMkc2ImYqNiZJInRHRiVJI3UxR0YlSSN1MkdGJUkjdTNHRiVGJTYkSSlvcGVyYXRvckdGJUkmYXJyb3dHRiVGJSwuOSUhIiI5JiIiJDknISIjKiQ5JCIiI0Y4RjciIiIiIzpGOUYlRiVGJQ==NiM+SSNmM0c2ImYqNiZJInRHRiVJI3UxR0YlSSN1MkdGJUkjdTNHRiVGJTYkSSlvcGVyYXRvckdGJUkmYXJyb3dHRiVGJSwuOSUiIiI5JiEiIzknIiIkKiQ5JCIiIyEiJEY3RjEhIzVGMUYlRiVGJQ==

a:=0;

NiM+SSJhRzYiIiIh

b:=1;

NiM+SSJiRzYiIiIi

h:=0.1;

NiM+SSJoRzYiJCIiIiEiIg==

n:=(b-a)/h;

NiM+SSJuRzYiJCIrKysrKzUhIik=

au := runge4(f1, f2, f3 ,a,b,h,3,-7,-2);

NiM+SSNhdUc2IjclNy0iIiQkIit3PTFAWSEiKiQiKytFZWhyRiskIisiKXo4RTYhIikkIisuUGEvPUYwJCIrWCNIMyZIRjAkIitgQSM0I1xGMCQiK2h5PGAkKUYwJCIrQiEqb1I5ISIoJCIrKXpHRl4jRjskIis6bSgqSFdGOzctRjskIStMJCkpPW8oRiskIStBdj5RKilGKyQhK1xERUc2RjAkIStXWCRwYyJGMCQhK0UrPCdRI0YwJCErMSY+MSJSRjAkIStKQU1PbkYwJCErJ1tYYj4iRjskISslPSJmY0BGOyQhKyNwcD0jUkY7Ny0hIiMkISs0X3pHPEYrJCErOD84dSEqISM1JCIrOiIzPnQqRmVuJCIrO3YvaVtGKyQiK1c7b143RjAkIitnQHg8RkYwJCIrIlFUKXphRjAkIishKVEjSDEiRjskIisrckk7P0Y7JCIrcCVRSngkRjs=

m:=dsolve( {diff(u1(t),t)=4*u1(t)-u2(t)+u3(t)-(t+2)^2, diff(u2(t),t)=-u1(t)+3*u2(t)-2*u3(t)+2*t^2+t+15, diff(u3(t),t)=u1(t)-2*u2(t)+3*u3(t)-3*t^2+t-10, u1(0)=3, u2(0)=-7, u3(0)=-2}, {u1(t),u2(t),u3(t)} );

NiM+SSJtRzYiPCUvLUkjdTFHRiU2I0kidEdGJSwoRisiIiItSSRleHBHNiRJKnByb3RlY3RlZEdGMUkoX3N5c2xpYkdGJTYjLCRGKyIiJ0YtLUYvNiMsJEYrIiIkIiIjLy1JI3UzR0YlRiosKkYuRi1GNiEiIi1GL0YqISIjKiRGK0Y6Ri0vLUkjdTJHRiVGKiwqRi5GP0Y2Ri0hIiZGLUZARkE=

################################################################# # Achtung: # index in liste m checken #################################################################u1e := unapply(rhs(m[1]),t); u2e := unapply(rhs(m[3]),t); u3e := unapply(rhs(m[2]),t);

NiM+SSR1MWVHNiJmKjYjSSJ0R0YlRiU2JEkpb3BlcmF0b3JHRiVJJmFycm93R0YlRiUsKDkkIiIiLUkkZXhwRzYkSSpwcm90ZWN0ZWRHRjJJKF9zeXNsaWJHRiU2IywkRi0iIidGLi1GMDYjLCRGLSIiJCIiI0YlRiVGJQ==NiM+SSR1MmVHNiJmKjYjSSJ0R0YlRiU2JEkpb3BlcmF0b3JHRiVJJmFycm93R0YlRiUsKi1JJGV4cEc2JEkqcHJvdGVjdGVkR0YwSShfc3lzbGliR0YlNiMsJDkkIiInISIiLUYuNiMsJEY0IiIkIiIiISImRjstRi42I0Y0ISIjRiVGJUYlNiM+SSR1M2VHNiJmKjYjSSJ0R0YlRiU2JEkpb3BlcmF0b3JHRiVJJmFycm93R0YlRiUsKi1JJGV4cEc2JEkqcHJvdGVjdGVkR0YwSShfc3lzbGliR0YlNiMsJDkkIiInIiIiLUYuNiMsJEY0IiIkISIiLUYuNiNGNCEiIyokRjQiIiNGNkYlRiVGJQ==

eu1 := evalf( [seq(u1e(a+i*h),i=0..n)]); eu2 := evalf( [seq(u2e(a+i*h),i=0..n)]); eu3 := evalf( [seq(u3e(a+i*h),i=0..n)]);

NiM+SSRldTFHNiI3LSQiIiQiIiEkIis7ayQ9aSUhIiokIitCWE5rckYsJCIrcGApbzciISIpJCIrQjVNMT1GMSQiKzE6KlsmSEYxJCIrUEh2SFxGMSQiKygzbj1QKUYxJCIrLnhjVjkhIigkIisnemUxXyNGPCQiK3QnKSpmVyVGPA==

NiM+SSRldTJHNiI3LSQhIigiIiEkIStHPWcjbyghIiokIStSTyEzJSopRiwkISsoPncqRzYhIikkISsnKTNubzpGMSQhK1IhSCxSI0YxJCErZUNHPlJGMSQhK2Ftd2FuRjEkIStJS1EqPiJGKCQhKzIqZVc7I0YoJCErLiMpelBSRig=NiM+SSRldTNHNiI3LSQhIiMiIiEkIStXPTNHPCEiKiQhKiRSMlshKkYsJCIqUG5LISkqRiwkIitoK1R6W0YsJCIrSjBrYjchIikkIitRXFZFRkY1JCIrc2JFKVwmRjUkIisjZmhuMSIhIigkIiskeXVULSNGPCQiK0hwMSp5JEY8

pa1 := listplot(au[1]): pe1 := listplot(eu1): display([pa1,pe1]);

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

pa2 := listplot(au[2]): pe2 := listplot(eu2): display([pa2,pe2]);

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

pa3 := listplot(au[3]): pe3 := listplot(eu3): display([pa3,pe3]);

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

fehler1 := []: fehler2 := []: fehler3 := []: for i from 1 to n+1 do fehler1 := [op(fehler1),abs((op(i,au[1])-op(i,eu1))/op(i,eu1))]; fehler2 := [op(fehler2),abs((op(i,au[2])-op(i,eu2))/op(i,eu2))]; fehler3 := [op(fehler3),abs((op(i,au[3])-op(i,eu3))/op(i,eu3))]; end do:fehler1;

NiM3LSQiIiFGJSQiK3h0I2VuIiEjOCQiKyZ5WiFwUUYoJCIrcVFMS21GKCQiK1AiZismKipGKCQiKyozZVpQIiEjNyQiK2pOSSJ6IkYxJCIraVdRS0FGMSQiK2ozKG9vI0YxJCIrYEArWUpGMSQiK0lHcS5PRjE=

fehler2;

NiM3LSQiIiFGJSQiKyE9YHJHKiEjOSQiK2p3JlsiSCEjOCQiK2ZoPkBqRiskIit2dClvNSIhIzckIitrOFNjO0YwJCIrSThNNUFGMCQiKyUpemhGRkYwJCIrKmZrKCo+JEYwJCIrcjEnXGokRjAkIisheUhdLyVGMA==

fehler3;

NiM3LSQiIiFGJSQiK2NUMkdUISM4JCIrOyJmKnpHISM3JCIrTShIInpzRiskIitIKEckZU5GKyQiK2JDKUc6JEYrJCIrdnpLeEpGKyQiKz8nNDROJEYrJCIrWVtgKGYkRiskIisyJmZvKVFGKyQiK1Jbei5VRis=

display([listplot(fehler1),listplot(fehler2),listplot(fehler3)]);

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

[ max(op(fehler1)), max(op(fehler2)), max(op(fehler3)) ];

NiM3JSQiK0lHcS5PISM3JCIrIXlIXS8lRiYkIitNKEgienNGJg==

restart;with(plots,listplot):with(plots,display):#t:=(i) -> a + i*h;runge4 := proc(f1, f2, f3, a, b, h, alpha1, alpha2, alpha3) local i, n, au1, au2, au3, k11, k12, k13, k21, k22, k23, k31, k32, k33, k41, k42, k43, tmp1, tmp2, tmp3; n := (b-a)/h; au1 := [alpha1]; au2 := [alpha2]; au3 := [alpha3]; for i from 0 to n-1 do k11 := evalf( h*f1(a+i*h, op(-1,au1), op(-1,au2), op(-1,au3))); k12 := evalf( h*f2(a+i*h, op(-1,au1), op(-1,au2), op(-1,au3))); k13 := evalf( h*f3(a+i*h, op(-1,au1), op(-1,au2), op(-1,au3))); k21 := evalf( h*f1( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k11/2, op(-1,au2)+k12/2, op(-1,au3)+k13/2)); k22 := evalf( h*f2( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k11/2, op(-1,au2)+k12/2, op(-1,au3)+k13/2)); k23 := evalf( h*f3( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k11/2, op(-1,au2)+k12/2, op(-1,au3)+k13/2)); k31 := evalf( h*f1( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k21/2, op(-1,au2)+k22/2, op(-1,au3)+k23/2)); k32 := evalf( h*f2( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k21/2, op(-1,au2)+k22/2, op(-1,au3)+k23/2)); k33 := evalf( h*f3( a+(i+1/2)*h,op(-1,au1)+k21/2, op(-1,au2)+k22/2, op(-1,au3)+k23/2)); k41 := evalf( h*f1( a+(i+1)*h,op(-1,au1)+k31, op(-1,au2)+k32,op(-1,au3)+k33)); k42 := evalf( h*f2( a+(i+1)*h,op(-1,au1)+k31, op(-1,au2)+k32, op(-1,au3)+k33)); k43 := evalf( h*f3( a+(i+1)*h,op(-1,au1)+k31, op(-1,au2)+k32, op(-1,au3)+k33)); tmp1:=op(-1,au1)+(1/6)*(k11+2*k21+2*k31+k41); tmp2:=op(-1,au2)+(1/6)*(k12+2*k22+2*k32+k42); tmp3:=op(-1,au3)+(1/6)*(k13+2*k23+2*k33+k43); au1:=[op(au1),tmp1]; au2:=[op(au2),tmp2]; au3:=[op(au3),tmp3]; end do; return [au1,au2,au3]; end proc:################################################################ # y'' = u3; # y' = u2; # y = u1; # # Gleichung umformen nach u3 und ersetzten ################################################################f1 := (t,u1,u2,u3) -> u2: f2 := (t,u1,u2,u3) -> u3: f3 := (t,u1,u2,u3) -> exp(t)-2*u3+u2+2*u1:a:=0;

NiM+SSJhRzYiIiIh

b:=3;

NiM+SSJiRzYiIiIk

h:=0.1;

NiM+SSJoRzYiJCIiIiEiIg==

n:=(b-a)/h;

NiM+SSJuRzYiJCIrKysrK0khIik=

au := runge4(f1, f2, f3 ,a,b,h,1,2,0);

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

m:=dsolve( {diff(y(t),t$3) + 2*diff(y(t),t$2) - diff(y(t),t) - 2*y(t) = exp(t), y(0)=1,D(y)(0)=2,D(D(y))(0)=0}, y(t) );

NiM+SSJtRzYiLy1JInlHRiU2I0kidEdGJSwqKiZGKiIiIi1JJGV4cEc2JEkqcHJvdGVjdGVkR0YxSShfc3lzbGliR0YlRilGLSNGLSIiJ0YuIyIjViIjTy1GLzYjLCRGKiEiIyMhIiUiIiotRi82IywkRiohIiIjRi0iIiU=

u1e := unapply(rhs(m),t);

NiM+SSR1MWVHNiJmKjYjSSJ0R0YlRiU2JEkpb3BlcmF0b3JHRiVJJmFycm93R0YlRiUsKiomOSQiIiItSSRleHBHNiRJKnByb3RlY3RlZEdGM0koX3N5c2xpYkdGJTYjRi5GLyNGLyIiJ0YwIyIjViIjTy1GMTYjLCRGLiEiIyMhIiUiIiotRjE2IywkRi4hIiIjRi8iIiVGJUYlRiU=

u2e := D(u1e);

NiM+SSR1MmVHNiJmKjYjSSJ0R0YlRiU2JEkpb3BlcmF0b3JHRiVJJmFycm93R0YlRiUsKi1JJGV4cEc2JEkqcHJvdGVjdGVkR0YwSShfc3lzbGliR0YlNiM5JCMiI1wiI08qJkYzIiIiRi1GOCNGOCIiJy1GLjYjLCRGMyEiIyMiIikiIiotRi42IywkRjMhIiIjRkUiIiVGJUYlRiU=

u3e := D(u2e);

NiM+SSR1M2VHNiJmKjYjSSJ0R0YlRiU2JEkpb3BlcmF0b3JHRiVJJmFycm93R0YlRiUsKi1JJGV4cEc2JEkqcHJvdGVjdGVkR0YwSShfc3lzbGliR0YlNiM5JCMiI2IiI08qJkYzIiIiRi1GOCNGOCIiJy1GLjYjLCRGMyEiIyMhIzsiIiotRi42IywkRjMhIiIjRjgiIiVGJUYlRiU=

eu1 := evalf( [seq(u1e(a+i*h),i=0..n)]); eu2 := evalf( [seq(u2e(a+i*h),i=0..n)]); eu3 := evalf( [seq(u3e(a+i*h),i=0..n)]);

NiM+SSRldTFHNiI3QSQiKycqKioqKioqKiohIzUkIispejgzPyIhIiokIitLUVAxOUYsJCIrbUQ2QDtGLCQiK19cQlw9RiwkIiskNElbNCNGLCQiK3QuKD5PI0YsJCIrQzchW2wjRiwkIitVVWl4SEYsJCIrISlmKFxMJEYsJCIrV1dxSlBGLCQiKzZeL3RURiwkIitoISlwa1lGLCQiK254IUhAJkYsJCIrWHBhQ2VGLCQiK0xlPzJsRiwkIistJClHcHNGLCQiK0hoNj8iKUYsJCIrKilHL3EhKkYsJCIrJyp5MDg1ISIpJCIrREhYSjZGUSQiKzxYaGo3RlEkIisvJEg2VCJGUSQiK21Td3Y6RlEkIis7a1tmPEZRJCIrKnooW2s+RlEkIis7ITRLPiNGUSQiKzwnbyRbQ0ZRJCIrXFcqSHQjRlEkIitZKGUvMCRGUSQiK2JyXi9NRlE=NiM+SSRldTJHNiI3QSQiKysrKys/ISIqJCIrWTdCQz9GKSQiK1ZjTCU0I0YpJCIrcyhHdT8jRikkIitrdyI9TyNGKSQiK2p2Jm9iI0YpJCIrLkwlR3ojRikkIit3Kkg0MiRGKSQiKzEneUlSJEYpJCIrP04taVBGKSQiK1MoZTc9JUYpJCIrXjkvYllGKSQiK1o1VCk9JkYpJCIrYEZBKHkmRikkIisyXz5la0YpJCIrIXByKjNzRikkIitfXT5bISlGKSQiK0VtZiYpKilGKSQiK2wqNEsrIiEiKSQiKzVRKio+NkZOJCIrIj16LUQiRk4kIitPUmYmUiJGTiQiKzxJa2Q6Rk4kIitWeEtRPEZOJCIrQ3V3Uj5GTiQiKzNOS2tARk4kIis5bGk5Q0ZOJCIrITMxT3AjRk4kIitTV18vSUZOJCIrIm84NU4kRk4kIitdczZQUEZONiM+SSRldTNHNiI3QSQiIiFGKCQiKyYqNGp2WiEjNSQiK0ItWyg+KkYrJCIrYW1KUjghIiokIittWFNaPEYwJCIrSHoqUTojRjAkIitCNXZuREYwJCIrd2hEKCpIRjAkIitoZUZdTUYwJCIrbl5XTVJGMCQiK1Y4TmRXRjAkIitUaXBFXUYwJCIrS2tXXWNGMCQiKz5fKHBMJ0YwJCIrJD0rXzQoRjAkIitLJT5aJHpGMCQiKzEmXGYnKSlGMCQiK212RSsqKkYwJCIrVGcsMDYhIikkIit2I1FIQiJGTyQiKzRGSnY4Rk8kIitxMiNRYCJGTyQiKzVoSzU8Rk8kIitxbCpvIT5GTyQiK0gkR2U3I0ZPJCIrUURucEJGTyQiK1VaRVRFRk8kIitqdXZWSEZPJCIrJEhjMUckRk8kIis9KmZlbCRGTyQiK19YcXRTRk8=

pa1 := listplot(au[1]): pe1 := listplot(eu1): display([pa1,pe1]);

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

pa2 := listplot(au[2]): pe2 := listplot(eu2): display([pa2,pe2]);

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

pa3 := listplot(au[3]): pe3 := listplot(eu3): display([pa3,pe3]);

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

fehler1 := []: fehler2 := []: fehler3 := []: ######################################################################### # Achtung: startet von 2, da mit 1 zukleine Differenzen entstehen!!! ######################################################################### for i from 2 to n+1 do fehler1 := [op(fehler1),abs((op(i,au[1])-op(i,eu1))/op(i,eu1))]; fehler2 := [op(fehler2),abs((op(i,au[2])-op(i,eu2))/op(i,eu2))]; fehler3 := [op(fehler3),abs((op(i,au[3])-op(i,eu3))/op(i,eu3))]; end do:fehler1;

NiM3QCQiK2c5Z0UqKiEjOyQiK0QxTUo5ISM6JCIrPiFcJyplIkYpJCIrTkVCMztGKSQiKz0wJT5jIkYpJCIrZiEpUiNcIkYpJCIrJ1EwRlUiRikkIitgMV5rOEYpJCIra3hhQjhGKSQiK14sQCs4RikkIitaJClcJUgiRikkIitNS3AvOEYpJCIrPDlDRzhGKSQiKyJmYVNPIkYpJCIrcmZ1MzlGKSQiK1tmQGg5RikkIisuYDw/OkYpJCIrdldYJGUiRikkIisuOllcO0YpJCIrJUgnej88RikkIitMcVojeiJGKSQiKy5HPGw9RikkIitGbVBSPkYpJCIrUHUzOD9GKSQiKzchZXEzI0YpJCIrcDJ3Z0BGKSQiK1giXFhCI0YpJCIrUzU0M0JGKSQiKyoqKjM7USNGKSQiKyZcIzRhQ0Yp

fehler2;

NiM3QCQiKyYqZmUzJyohIzskIit1ITRqWCIhIzokIisiZSNwKWYiRikkIistZTYrOkYpJCIrSXRXYjdGKSQiKzoqeS5QKkYmJCIrSHJHQmZGJiQiKy05ZE1ERiYkIisiKW83MWshIzwkIislNCdIOE5GJiQiK1I1YW1nRiYkIitDVm85JClGJiQiKyspKkhHNUYpJCIrZiY0Nj8iRikkIit6T0pgOEYpJCIrNFNHKVsiRikkIisuJil6NDtGKSQiK0cwWz48RikkIit3ZGE/PUYpJCIrWUJ4OT5GKSQiK2slKUgsP0YpJCIrJXo8UjMjRikkIiskZnROOyNGKSQiKzIjRypRQUYpJCIrczNdN0JGKSQiK3M4UiRRI0YpJCIrbko1X0NGKSQiK0xbJzNfI0YpJCIrW08oeWUjRikkIitucyJSbCNGKQ==

fehler3;

NiM3QCQiK2NGITMpKikhIzokIisneilvJWYoRiYkIisieV9FUCdGJiQiK2sqKWU0YEYmJCIrdzl2JlIlRiYkIismcClHP09GJiQiK2xxUXVIRiYkIitQUCQ9VyNGJiQiK1xPKD4sI0YmJCIrUmQjKXA7RiYkIitwX3EuOUYmJCIrOypHPz8iRiYkIitoO01gNUYmJCIrLj91JFwqISM7JCIrKD4yIz0pKUZBJCIrRTAhelYpRkEkIis5YHMlSClGQSQiK3kteFYkKUZBJCIrTU5kUyYpRkEkIitMbSopWykpRkEkIitKbCN6RCpGQSQiKzNDJDN1KkZBJCIrbiMqekU1RiYkIis8Q00kMyJGJiQiK0h6aFY2RiYkIisuPCdlPyJGJiQiKycqZllwN0YmJCIrS05TTjhGJiQiKykqPUosOUYmJCIrdC5ZbjlGJg==

display([listplot(fehler1),listplot(fehler2),listplot(fehler3)]);

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

[ max(op(fehler1)), max(op(fehler2)), max(op(fehler3)) ];

NiM3JSQiKyZcIzRhQyEjOiQiK25zIlJsI0YmJCIrY0YhMykqKUYm